V roku 2002 prispela v španielskom Maspalomase výraznou mierou k historickému triumfu Slovenska v prestížnej tímovej súťaži. Vo Fed Cupe debutovala ako 16-ročná v júli 1999 v súboji s Ruskom na Olympijskom štadióne v Moskve. Spoločne s Ľudmilou Cervanovou vtedy v záverečnej štvorhre zvíťazili nad párom Jelena Dementievová, Jelena Makarovová. V rokoch 2012 a 2013 získala na základe hlasovania fanúšikov fedcupové „srdiečko“ za svoje výkony v zápasoch s Francúzskom a v Srbsku. 

Hantuchovej odovzdali cenu v deň jej 34. narodením pred začiatkom druhého hracieho dňa baráže o účasť vo svetovej skupine medzi Slovenskom a Holandskom prezident STZ Tibor Macko a zástupca ITF David Jude.

„Je to pre mňa výnimočná pocta. Keď som letela do Bratislavy, absolútne som netušila o tomto ocenení. Je krásne, že som ho dostala práve na narodeniny. Keď som si pomyslela na to, že Fed Cup hrám polku života, skoro som sa rozplakala,“ vyznala sa Hantuchová, ktorá sa vo februári podieľala na triumfe 3:2 v talianskom Forli, kde v úvodnej nedeľňajšej dvojhre zdolala Saru Erraniovú.

Za najkrajší zápas vo fedcupovej kariére označila víťazný duel proti Conchite Martinezovej z finále proti Španielsku z roku 2002. „Bol to zrejme najkrajší zápas vôbec, veď sme vyhrali Fed Cup. Veľmi rada spomínam aj na súboj proti Amelie Mauresmovej v bratislavskej Inchebe z toho istého roku, ktorý mi vyšiel fantasticky. Nesmiem zabudnúť ani na víťazstvo nad Jelenou Jankovičovou z Belehradu 2010. Keby som mala vybrať najhorší zápas, určite by som vybrala nevydarenú štvorhru z domáceho stretnutia proti Srbkám z roku 2011, v ktorom sme s Magdou Rybárikovou nevyužili vedenie 6:2, 5:1 a 30:0. Túto prehru som znášala veľmi ťažko. Vedela by som si v budúcnosti predstaviť svoje pôsobenie v úlohe fedcupovej kapitánky. Museli by to však chcieť aj baby.“